solucion taller 11-1

SOLUCION TALLER 11-1

1

En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:

1Si se saca una papeleta.

  P( C1) = 8/20

2Si se extraen dos papeletas.

p(C 2) = 1- p(2 B)= 1 - (12/20)(11/19) = 62/95

3Si se extraen tres papeletas.

P(C 3) =  1 - P(3B) = 1 - (12/20)(11/19)( 10/18) =  46/ 57

2

Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.

P(A U B) = 1/2  †  1/5  -  1/10 = 3/5

3

Dos hermanos salen de casa. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?

P(A) =  2/5        P(B) = 1/2      P(A Y  B) = 2/5 X1/2=1/5

   P(AU B) = 2/5 + ½  -175 = 7/10

                                                       4

Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.

                        HOMBRE         MUJER

O.CATAÑOS               5              10        15

                              10              20        30  

    P(H U O.C)= 10/30+15/30 – 5/30 = 20/30 = 2/3

 

5

La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:

1De que ambos vivan 20 años

.

P(H Y M) = 1/4X1/3 = 1/12

2De que el hombre viva 20 años y su mujer no.

P(H Y NO M) = P(H)( 1 – p(M))  1/4  X 2/3  = 1/6

3De que ambos mueran antes de los 20 años.

P(NO H Y NO M) = ( 1 – P(H))( 1 – P(M)) = 3/4  X 2/3=1/2